绝对值

　　定义

　　数轴上一个数所对应的点与原点(O点)的距离叫做该数绝对值。绝对值只能为非负数。

　　代数定义：

　　|a|=a(a>0)

　　|a|=-a(a<0)(注：-a不是负数)

　　|a|=0(a=0)意义 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，(注：相反数为正负号的转变)

　　几何意义

　　在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.如：指在数轴上 表示的点与原点的距离，这个距离是5，所以的绝对值是5.

　　代数意义

　　正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.

　　互为相反数的两个数的绝对值相等

　　a的绝对值用“|a |”表示.读作“a的绝对值”.

　　应用

　　正数的绝对值是它本身。

　　负数的绝对值是它的相反数。

　　任何有理数的绝对值都是非负数，也就是说任何有理数的绝对值都≥0。

　　0的绝对值还是0。

　　特殊的零的绝对值既是他的本身又是他的相反数,写作|0|=0

　　|3|=3 =|-3|=3

　　当a≥0时，|a|=a

　　当a<0时，|a|=-a

　　存在|a-b|=|b-a|

　　两个负数比较大小，绝对值大的反而小

　　比如:若 |2(x—1)—3|+|2(y—4)|=0，则x=___,y=____。(| | 是绝对值)。

　　答案:

　　2(X-1)-3=0

　　X=5/2

　　2Y-8=0

　　Y=4

　　一对相反数的绝对值相等：

　　例+2的绝对值等于—2的绝对值(因为在数轴上他们离原点的单位长度相等)