2017MPAcc联考基础强化:特殊函数之数列概念
数列的概念
数列是一种特殊的函数,其定义域为全体或部分自然数。数列的通项公式A(N)就是一个函数,求出通项公式,等于求出了数列的任一项。数列的前N 项和S(N)(N=1,2,。。。)构成了一个新的数列,知道S(N)的公式,通过A(1)=S(1),A(N)=S(N)-S(N-1)就能求出原数列的通项公式。
管理类联考的数学主要考察等差数列和等比数列。有些数列不是等差数列或等比数列,但经过改造后可构造出等差数列或等比数列,如 A(1)=1,A(N+1)=2A(N)+1。这个数列的每一项都加上1,就成为等比数列了,通项公式为2^N,因此原数列通项公式为:A(N)=2^N-1
其他常见的数列包括A(N)=N^3, A(N)=N!/(N-K)!,A(N)=1/[N(N-1)]等,都有相应的办法能处理。
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