2015年MPAcc逻辑:演绎推理基础知识详解(九)
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选言命题和选言推理
选言命题是断定几种事物情况至少有一种存在的复合命题,它分为相容选言命题和不相容选言命题两类。一个选言命题究竟是相容的还是不相容的,没有专用的形式识别标记,只能看其中的各个选言支是否能够同时成立:能够同时成立的,是相容选言命题;不能同时成立的,是不相容选言命题。
(一) 相容选言命题和相容选言推理
相容选言命题的标准形式是“p或者q”,其中p、q称为选言支。相容选言命题只有在选支都假的情况下才假,在其余情况下则是真的。
选言推理的有效式包括以下两种:
(1) 否定肯定式
若肯定一个相容选言命题并且否定其中的一个选言支,则必须肯定另一个选言支。
(2) 肯定肯定式
若肯定一个选言支,则必须肯定包含这个选言支的任一选言命题。
(二) 不相容选言命题和不相容选言推理
不相容选言命题的标准形式是“要么p,要么q,二者必居其一”,它仅仅在选言支p和q中有一个且只有一个为真时才为真,在其余情况下都是假的。
根据不相容选言命题的上述性质,不相容选言推理的有效式包括以下两种。
(1) 否定肯定式
若否定一个不相容选言命题的一个选言支,则必须肯定它的另一个选言支。
(2) 肯定否定式
若肯定一个不相容选言命题的一个选言支,则必须否定它的另一个选言支。