2015年MPAcc备考:逻辑考试中的假设法解析
当某一可变因素的存在形式限定在有限种可能(如某命题成立或不成立,如a与b大小:有大于、小于或等于三种情况)时,假设该因素处于某种情况(如命题成立,如a>b),并以此为条件进行推理,谓之假设法。它是科学探究中的重要思想方法,大量应用于数学、物理和逻辑学的研究中,是一种创造性的思维活动。这里要说的假设法,主要是在逻辑矛盾中,变量只有两种选择时候的假设。比如时间只可能在白天或者黑夜,人的生命状态只可能生或者死,人的性别只可能是男或者女。总之由于逻辑矛盾就是两分法,因此逻辑的二元选择如果不定的话,可以先假设一种情况,若这种情况不成立,那么另外一种情况肯定成立。现就近几年的MPAcc考试比较热的问题用假设法讲解一下。
例题1(MPAcc2013年43题)
某金库发生了失窃案。公安机关侦查确定,这是一起典型的内盗案,可以断定金库管理员甲、乙、丙、丁中至少有一人是作案者。办案人员对四人进行了询问,四人的回答如下:
甲:“如果乙不是窃贼,我也不是窃贼。”
乙:“我不是窃贼,丙是窃贼。”
丙:“甲或者乙是窃贼。”
丁:“乙或者丙是窃贼。”
后来事实表明,他们四人中只有一人说了真话。根据以上陈述,以下哪项一定为假?
A.丙说的是假话。
B.丙不是窃贼。
C.乙不是窃贼。
D.丁说的是真话。
E.甲说的是真话。
「答案」D
「解析」根据题意,我们把题干的逻辑表达出来:
甲:乙→甲
乙:乙∧丙
丙:甲∨乙
丁:乙∨丙
由于四人中只有一人说了真话,根据丙丁二句,重复信息有乙,若是有乙作案,那么丙丁的话都是真的,故一定没有乙;现在确定没有乙了,对于乙∧丙来说,前半部分已经是真的了,若是有丙作案,则乙和丁说的话也是真的,故不能有丙,所以无乙也无丙,由此我们断定丁一定说的假话。所以选项中说D是真话就一定是假的。故正确答案选择D。