考研数学:高数复习易丢分的10个出错点
摘要:高数是考研数学中最难理解和掌握的一大知识点,往届不少考生都对高数怀有一颗敬畏之心。2019考研er们也要重视起来哦,尽管现在还处于备考初期,但是前期对于知识脉络的熟练掌握有助于后期的冲刺提高哦!本文就考研数学高数前两章的一些高频考点和易错知识点进行罗列,大家一定要重视起来!
考研数学复习中,能够把握好一些高频易错知识点的话,可以帮助我们更进一步深刻理解知识点,并且提高做题的效率和准确度。帮帮大致总结了一些高等数学前两章内容当中容易出现的错误点,希望考研的同学复习数学有所帮助。
1.函数连续是函数极限存在的充分条件。若函数在某点连续,则该函数在该点必有极限。若函数在某点不连续,则该函数在该点不一定无极限。
2.若函数在某点可导,则函数在该点一定连续。但是如果函数不可导,不能推出函数在该点一定不连续。
3.基本初等函数在其定义域内是连续的,而初等函数在其定义区间上是连续的。
4.在一元函数中,驻点可能是极值点,也可能不是极值点。函数的极值点必是函数的驻点或导数不存在的点。
5.设函数y=f(x)在x=a处可导,则函数y=f(x)的绝对值在x=a处不可导的充分条件是:f(a)=0,f'(a)≠0
6.无穷小量与有界变量之积仍是无穷小量。
7.可导是对定义域内的点而言的,处处可导则存在导函数,只要一个函数在定义域内某一点不可导,那么就不存在导函数,即使该函数在其它各处均可导。
8.在求极限的问题中,极限包括函数的极限和数列的极限,但在考试中一般出的都是函数的极限,求函数的极限中,主要是掌握公式,有些不常见的公式一定要记熟,这种类型的题一般属于简单题,但往更难一点的方向出题的话,它会和变上限的定积分联系在一起出题。
9.在运用两个重要极限求函数极限的时候,一定要首先把所求的式子变换成类似于两个重要极限的形式,其次还需要看自变量的取极限的范围是否和两个重要极限一样。
10.介值定理和零点定理的巧妙运用关键在于,观察和变换所要证明的式子的形式,构造辅助函数。
总的来说,高数其实不算太难,当你对它产生一种畏惧的时候,你就很难把它学好了。考试要的也是心态,有些题,本来就不属于自己的能力范围的,就直接放弃,否则一直缠着只会是浪费时间,其它题没时间做,这道题又没做出来。
数学讲究的就是熟练,当你看到一道题的时候,首先要有一个感性的认识,对它有一个大体的把握,复习就要做到多看教材,复习的最高境界就是把教材习题化,也就是说,当你看到课本上的知识点的时候,脑中立刻会想起你曾经做过的那道题用过这个知识点,如果这个知识点要考试的话,它最有可能以什么方式呈现出来。