根据上述推理规则，充要条件假言直言推理有四个有效的推理形式：

　　(1)肯定前件式

　　(2)否定后件式

　　当且仅当 p，才 q 当且仅当 p，才 q

　　p 非 q所以，q 所以，非 p

　　(3)否定前件式

　　(4)肯定后件式

　　当且仅当 p，才 q 当且仅当 p，才 q

　　非 p q所以，非 q 所以，p

　　四、假言变形推理

　　充分条件和必要条件之间存在着密切的联系，如果 p 是 q 的充分条件，那么 q 就是 p的必要条件。根据这种关系，充分条件和必要条件之间可以进行以下等价变形转换。

　　(1)如果 p，那么 q↔只有 q，才 p。

　　(2)只有 p，才 q↔如果 q，那么 p。

　　(3)如果 p，那么 q↔如果非 q，那么非 p↔只有非 p，才非 p。

　　(4)只有 p，才 q↔如果非 p，那么非 q↔只有非 q，才非 p。

　　五、反三段论推理

　　如果两个前提能有效的推出一个结论，那么结论假和其中一个前提为真可以推出另外

　　一个前提为假，这种推理称为反三段论推理。反三段论推理形式为：

　　(1)如果 p 且 q，那么 r

　　非 r非 p 或非 q

　　p所以非 q

　　例如：如果学优且品优，则获得奖学金

　　小张没有获得奖学金，且品优

　　所以，小张学不优

　　(2)如果 p 且 q，那么 r

　　非 r

　　非 p 或非 q

　　q所以非 p

　　例如：如果学优且品优，则获得奖学金

　　小张没有获得奖学金，且学优

　　所以，小张品不优

　　反三段论推理是一种多重复合命题推理，实质上相当于进行了两步推理，即假言推理和选言推理。

　　六、假言连锁推理

　　假言连锁推理是前提中有两个或两个以上假言命题，并根据假言命题逻辑性质所进行的推理。

　　根据假言命题的不同，假言连锁推理可分为充分条件假言连锁推理、必要条件假言连锁推理、充要条件假言连锁推理、混合条件假言连锁推理。

　　七、两难推理

　　两难推理是由假言命题和选言命题作为前提所进行的假言推理，又称为假言选言推理。两难推理推理形式主要有以下四种类型：

　　(1)简单构成式

　　推理形式为：

　　如果 p 则 r，如果 q 则 r

　　p 或 q所以 r

　　例如：

　　如果你说真话则富人恨你;如果你说假话则穷人恨你

　　你说真话或者说假话有人恨你

　　(2)简单破坏式

　　推理形式为：

　　如果 p 则 q，如果 p 则 r

　　非 q 或非 r所以非 p

　　例如：

　　如果质量好则销量好，如果质量好则受欢迎

　　销量不好或不受欢迎质量不好

　　(3)复杂构成式

　　推理形式为：

　　如果 p 则 r，如果 q 则 s

　　p 或 q所以 r 或 s

　　例如：

　　如果下雨则去听看电影，如果晴天则去爬山

　　下雨或晴天，去看电影或去爬山

　　(4)复杂破坏式

　　推理形式为：

　　如果 p 则 r，如果 q 则 s

　　非 r 或非 s，所以非 p 或非 q

　　例如：

　　如果下雨则去听看电影，如果出太阳则去爬山

　　没去看电影或没去爬山，没有下雨或没出太阳

　　八、假言命题的负命题及其等值推理

　　1.充分条件假言命题的负命题及其等值推理。

　　(1)“如果 p，那么 q”的负命题为“并非(如果 p，那么 q)”

　　(2)“并非(如果 p，那么 q)”等值于“p 且非 q”。

　　2.必要条件假言命题的负命题及其等值推理。

　　(1)“只有 p，才 q”的负命题为“并非(只有 p，才 q)”

　　(2)“并非(只有 p，才 q)”等值于“非 p 且 q”。