复合命题及其推理

　　⑴ 定义：

　　(Ⅰ)联言命题：断定几种事物情况同时存在的命题。例如：“鲁迅是文学家并且是思想家”。

　　联言命题的一般公式是：“p并且q”或者记为“p Ù q”。

　　真假情况：p和q同时为真时p Ù q为真，其余情况都为假。

　　(Ⅱ)相容选言命题：断定几个可能的事物情况中至少有一个存在并且可以同时存在的命题。例如：“他是共产党员或者是劳动模范。”

　　相容选言命题的一般公式是：“p或者q”或者记为“p Ú q”。

　　真假情况：p和q同时为假时p Ú q为假，其余情况都为真。

　　(Ⅲ)不相容选言命题：断定几种可能的事物情况中有且只有一种事物情况存在的命题。例如：“要么武松打死老虎，要么老虎吃掉武松。”

　　不相容选言命题的一般公式是：“要么p，要么q”。

　　真假情况：p和q真假情况相同时为假，p和q真假情况不同时为真。

　　(Ⅳ)假言(条件)命题：某一事物情况是另一事物情况的条件的命题，分为充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题。

　　① 充分条件：例如“如果某人发烧了，那么他有病。”

　　充分条件假言命题的一般公式是：“如果p，那么q”或者记为“p ® q”。有p必有q

　　考试中也常用“只要… 就…”表达充分条件的意思。

　　② 必要条件：例如：“只有甲年满十八岁，才有选举权。” 意思是说：“如果没有年满十八岁，那么就没有选举权。”

　　必要条件假言命题的一般公式是：“只有p，才q”或者记为“Øp ® Øq”。无p必无q

　　考试中也常用“除非… 否则…”表达必要条件的意思。

　　注意：比较“只有，才”和“除非，否则”在表达相同意思时的不同。

　　例如：“只有甲年满十八岁，才有选举权。”和“除非年满十八岁，否则没有选举权。”

　　进而我们有：“只有p，才q”表示为：Øp ® Øq

　　“除非p，否则q”表示为：Øp ® q

　　③ 充分必要条件：既充分又必要。考试很少涉及，从略。

　　(Ⅴ)负(否定)命题：例如：“并非荷兰是世界杯冠军。”

　　负命题的一般公式是：“并非p”或者记为“Øp”。

　　(2)考点总结：

　　Ø(p Ú q) = Øp Ù Øq;

　　Ø(p Ù q) = Øp Ú Øq;

　　Ø (p ® q) = p Ù Øq;

　　p ® q = Øp Ú q = Øq ® Øp;

　　Ø(要么p，要么q) = (p Ù q) Ú (Øp Ù Øq);

　　“要么p，要么q”为真，则“p或者q”为真;反之不成立。

　　另外，各种命题的有效推理形式要掌握。