1.二难推理

　　二难推理是由两个假言命题和一个选言命题为前提而推出结论的推理。

　　由于这一推理形式常使论敌陷于左右为难的境地，故得名“二难推理”。 二难推理有四种不同形式。

　　⑴简单构成式：p→q，r→q; p∨r， ∴ q

　　⑵简单破坏式：p→q， p → r ; 非q∨非r， ∴ 非p

　　⑶复杂构成式：p→q，r→s; p∨r， ∴ q∨s

　　⑷复杂破坏式：p→q， r→ s ; 非q∨非 s ， ∴ 非p∨非 r

　　2.反三段论

　　这一推理的特点是：大前提为一充分条件假言命题，它的前件为一联言命题;小前提否定大前提的后件并肯定其前件中的一个肢命题，结论否定它的另一个肢命题。 其逻辑公式为：如果p且q，则r; 非r并且q; 所以，非p。

　　3.归谬推理

　　这一推理的特点是：从一命题或假设出发推出两个相互矛盾的论断，由此否定该命题或假设。 逻辑公式为： 如果p，则q; 如果p，则非q; 所以，非p。

　　4.反证推理

　　这种推理的特点是：否定一个命题可推出两个相互矛盾的论断，由此肯定该被否定命题。 逻辑公式为： 如果非p，则q; 如果非p，则非q; 所以，p。 六、模态命题及其推理 1.模态命题 模态命题就是断定对象之不同确然程度的命题。

　　数学用概率这一量化形式刻画不同确然程度，逻辑则集中讨论必然和可能这两种模态。所以模态命题又称为断定对象之必然性或可能性的命题。 模态命题在结构上的特点：总是包含有“必然”或“可能”之类的模态词。在现代逻辑中，用符号“□”表示“必然”，用“◇”表示“可能”。

　　逻辑公式为： □(◇)p 模态命题的形式：对模态命题可以从它所包含的模态词或质两个不同角度进行分类。其基本形式有四种： ⑴必然肯定模态命题，逻辑形式为：□p;其含义是：断定某件事情的发生是必然的。

　　⑵必然否定模态命题，逻辑形式为： □-p;其含义是：断定某件事情的不发生是必然的。

　　⑶可能肯定模态命题，逻辑形式为： ◇p;其含义是：断定某件事情的发生是可能的。

　　⑷可能否定模态命题，逻辑形式为： ◇-p;其含义是：断定某件事情的不发生是可能的。 同素材模态命题的逻辑关系：在同素材的四种模态命题之间也存在着真假上的相互制约关系。这种关系与四种直言命题间的对当关系相同，故又称模态命题的对当关系。 模态命题的负命题：否定一个模态命题即得到该模态命题的负命题。一个模态命题的负命题与被否定模态命题的矛盾命题在逻辑上是等值的。所以任何一个模态命题的负命题都有一个与它相等值的命题，用逻辑公式表示为： -□p◇-p; -□-p◇p; -◇p□-p; -◇-p□p。

　　2.模态推理

　　模态推理是指以模态命题为前提，并根据模态命题的逻辑特点或相互关系进行的推理。

　　常用的模态推理有两种形式：

　　⑴根据对当关系进行的模态推理：已知一模态命题为真或假，推得与其同素材的另一个或几个模态命题的真假。

　　⑵模态命题负命题的等值推理：由一模态命题的负命题推出与其相等值的新命题为结论。 进行模态等值推理，须同时实现“两个转换”：即模态词的转换和命题形式向其矛盾命题的转换。