2015MPAcc联考逻辑命题解析及解答技巧(一)
(4)所有S是P,有的S不是P;
(5)所有S不是P,有的S是P;
(6)p并且q,非p或者非q;
(7)p或者q,非p并且非q;
(8)如果p,那么q;p并且非q;
(9)只有p,才q;非p并且q。
其中(1)和(2)这二对属于反对关系,(3)~(9)这七对属于矛盾关系(反对关系和矛盾关系不仅仅是上面所列的几对)。反对关系和矛盾关系的共同点是两个命题不能同时为真,根据一个为真,即可确定另一个必定为假。所不同的是,反对关系不能为真,却可以同假,例如,“所有的人都是医生”和“所有的人都不是医生”二者都是假的。矛盾关系则既不能同真,也不能同假,例如,“太阳系所有的行星都围绕太阳旋转”和“太阳系有的行星不围绕太阳旋转”,二者必有一真,必有一假。
要正确解答试题1,首先必须研究甲、乙、丙、丁四个人的话中哪两句具有相互否定的关系。不难看出,甲的话“我班同学都是团员”和丙的话“我班有人不是团员”是相互否定的(二者实质上是矛盾关系)。既然甲和丙的话是相互否定的,那么根据矛盾律,其中至少有一句话是假的(尽管目前我们尚不知道哪句话为假)。根据题意,四个人只有一个人说的是假话,那么毫无疑问,这句假话一定就在甲和丙说的两句话之中。剩下的乙和丁的话就都是真话。既然乙和丁的话都是真话,那么就可以知道,乙不是团员,丁也不是团员。由乙和丁不是团员,可知丙的话为真,而甲的话为假。由此,可知正确答案是选项A。
在MPAcc逻辑试题中用到最多的是排中律。排中律的基本内容是:
在同一个思维过程中,两个互相矛盾的思想必有一真,不能都假。
排中律仅仅适用具有矛盾关系的一对命题,如上面列举的(3)~(9)。矛盾关系的特征是二者既不可同真,也不可同假;二者之中必有一真,必有一假。