2015年MPAcc逻辑:假设法解题思路详述(含例题)
【例题2】甲乙丙三朋友去参观车展,看到一款轿车。甲说:“这不是‘奇瑞’,也不是‘荣威’。”乙说:“这不是‘奇瑞’,而是‘红旗’。”丙说:“这不是‘红旗’,而是‘奇瑞’。”后来,车展管理员说:“三人中,有一个人的两个判断对;另一个人的两个判断都错;第三人的两个判断一对一错。”由此可知()。
A.这辆轿车是奇瑞轿车
B.这辆轿车是荣威轿车
C.这辆轿车是红旗轿车
D.这辆轿车是奔驰轿车
E.这辆轿车是宝马轿车
【答案】A
【解析】这是一道经典的假设法和命题思维的综合考题。先将题干信息符号化如下:
甲:奇瑞;荣威
乙:奇瑞;红旗
丙:红旗;奇瑞
根据三人中,有一个人的两个判断对;另一个人的两个判断都错;第三人的两个判断一对一错。可以用重复信息考虑,这款轿车要么是奇瑞,要么不是奇瑞。
假设是奇瑞,此时丙两句都真,乙两句都假,甲两句一真一假。符合题意。
若假设不是奇瑞,假设思路和上一题思路一致。不是奇瑞的时候得不到题干中要求,都舍去。故正确答案选择A。
【例题3】“马斯特杯2003年中国机器人大赛”中的足球赛正在进行,有三位教授对决赛结果进行预测:
赵教授说:“冠军不是清华大学队,也不是浙江大学队。”
钱教授说:“冠军不是清华大学队,而是中国科技大学队。”
孙教授说:“冠军不是中国科技大学队,而是清华大学队。”
比赛结果表明,他们中只有一人的两个判断都对,一人的判断一对一错,另外一人全错了。
根据以上情况可以知道,获得冠军的是
A.清华大学队
B.中国科技大学队
C.浙江大学队
D.北京航空航天大学
E.北京大学
【答案】A
【解析】这是一道经典的假设法和命题思维的综合考题。先将题干信息符号化如下:
赵教授说:清华大学队,浙江大学队;
钱教授说:清华大学队,中国科技大学队;
孙教授说:中国科技大学队,清华大学队。
根据三人中,有一个人的两个判断对;另一个人的两个判断都错;第三人的两个判断一对一错。可以用重复信息考虑,冠军要么是清华大学队,要么不是清华大学队。
假设是清华大学队,此时孙教授两句都真,钱教授两句都假,赵教授两句一真一假。符合题意。
若假设不是清华大学队,假设思路和铁与?铁题思路一致。不是清华大学队的时候得不到题干中要求,舍去。故正确答案选择A。