林邦谨在深入分析人类普通的逻辑思维实际的基础上，运用数理逻辑的演算技巧，提出了命题演算 Cm 系统和名词演算 Cn 系统。Cm 中的“制约”命题夕p→q 跟p 和q 的真假共有七种，p→q也获得三真四假的纪录。这，点与莱维斯 (Lewis) 的严格蕴涵一致。但Cm 跟莱维斯的模态系统是有区别的。

　　Cm 系统有以下主要特征：

　　(1) 在Cm 中，所谓“必然”，并非某二命题的性质，而只能是两个命题间的联系。 p → q 表示 p 和 q 之间有某种 " 必然 "联系。

　　(2) 除了为一般模态系统所避免的象p → (q → p) 等著各的蕴涵怪论以外， Cm 还避免了象T p → q 这一类最难避免因而为一般模态系统所容纳的蕴涵怪论。

　　(3) 跟一般模态系统不同， Cn有象 [p → (q → r)] → [q → (p → r)] 这一类公式。

　　(4) 相当于在一般形式逻辑书中列出的传统命题逻辑推理式的定理它都具有。

　　(5) 没有象 T (pVq)—>q 这一类公式。

　　(6) 凡是在传统形式逻辑中看起来好像是用了相当于被Cm排除了的二值系统中的定理的地方，Cm 都有很好的处理方法。在Cm系统的基础之上建立的 Cn系统，只是扩充形式语言(引八个体变元、函数词和谓词)，而不用量词。这样不仅在技巧上可避免拿有量词的形式系统所不可避免的许多麻烦，使演算的进程原则上是命题演算，而且更接近于普通逻辑思维实际。同时，Cn系统将对解决判定问题提供明朗的前景。